al3adad adahabi : le nombre d'or

Sujet: al3adad adahabi : le nombre d'or Ven Avr 11, 2008 4:16 pm

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المستطيل التالي طوله x وعرضه واحد ، لو اقتطعنا منه مربع طول ضلعه واحد لبقي مستطيل يتناسب بعداه مع بعدي المستطيل الأصلي:

al3adad adahabi : le nombre d'or G1

هذا المستطيل اطلق عليه المستطيل الذهبي ، وهناك رسوم هندسية مشابهة لهذا المستطيل وجدت في بعض المواقع الأثرية

ومن الشكل السابق يمكن التعبير عن التناسب بالشكل التالي :

al3adad adahabi : le nombre d'or G2

وبالتبسيط:

al3adad adahabi : le nombre d'or G5

وبحل المعادلة التربيعية السابقة مع إهمال القيمة السالبة :

al3adad adahabi : le nombre d'or G7

وهذا العدد يساوي تقريباً 1.618033988 وقد سمي بالعدد الذهبي نسبة لذلك المستطيل.

أما الجميل في الموضوع فهي طريقة تقريب العدد الذهبي لعدد عشري.

لقد وضعت النسبة السابقة:

al3adad adahabi : le nombre d'or G2

على الشكل التالي:

al3adad adahabi : le nombre d'or G6

ثم عوض عن قيمة x في المقام بالقيمة أعلاه من جديد ....وتستمر العملية حتى الوصول للدقة المطلوبة:

al3adad adahabi : le nombre d'or G10

فوجد أن العدد الناتج يساوي ( حسب الدقة المطلوبة ) : 1.618

هذا العدد golden number له تطبيقات هندسية وعلمية مفيدة

» nombre d'or